Микс спецкурса и спецсеминара, встречаемся пока онлайн по ссылке
Именно то, что написано на упаковке!
Оптимизационные задачи астродинамики
Правило множителей Лагранжа, возмущенное движение центра масс и немного opensource библиотек
Вводное занятие -- смотрим, до уравнений каких степеней нас могут довести простейшие цепочки манёвров. Конкретно исследуем уравнения (вплоть до 3й степени), возникающие при исследовании ΔV гомановского перелёта, с точки зрения экстремума и асимптотического поведения
Исследуем трехимпульсный перелёт, смотрим сечения поверхности, описывающей зависимость (dV / V0) от соотношений между размерами начальной, конечной и переходной орбит. Составляем табличку, по которой можно определять, когда какой тип перелёта оптимален в смысле (dV / V0)
Вспоминаем постановку задачи оптимального управления вообще и задачу Фельдбаума в частности. Записываем вариант с импульсными манёврами с помощью системы с "фейковыми" фазовыми переменными, которые константы, но константы неопределённые. А их конкретные значения появляются уже после исследования системы необходимых условий.
Рассматриваем системы с переменной структурой, приводим пример получения условий экстремума со скачками сопряженной переменной. Иллюстрируем всё это перелётом между сферами действия и собираемся проводить расчеты в спец. ПО
Знакомимся с ПО Bocop, с задачей Годдарда и с особыми режимами, пробуем запрограммировать оптимизацию межорбитального перелёта. Bocop ведёт себя не всегда хорошо, зато можно исследовать принципы задания ограничений и переписывания функционалов. Наши задания: 1) Скачать и установить Bocop 2) Запрограммировать перелёт.
Задание 1
- Установить ПО Bocop в своей ОС (на сайте есть сборки под Windows и Linux + инструкция по сборке)
- Провести расчет траекторий в задаче межорбитального перелёта
- Попробовать создать начальное приближение для траекторий, соответствующее движению в гравитационном поле
Рассматриваем систему оскулирующих элементов орбиты, выписываем систему ОДУ для описания их эволюции (не всех, только для Ω,i,e,p,ω,u=ω+ϑ). И формулируем задачи наискорейшего наведения, встречи, перехвата.
Повторяем систему оскулирующих элементов, вспоминаем про угловую скорость абсолютно твёрдого тела и формулируем систему терминальных ограничений для задачи перехвата
Задание 2
Запрограммировать в ПО Bocop задачу перехвата с координатами - кеплеровыми элементами орбиты для:
- Пары нескрещивающихся орбит
- Пары скрещивающихся орбит
- Манёвры направлены по ортам ССК: касательное и бинормаль
Занятие 8
В процессе
Быстрые переходы